Đáp án:
a.${v_{dat}} = 20m/s$
b.$h = 5m$
c.$v = 16,33m/s$
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc của vật khi chạm đất là:
$\begin{array}{l}
{W_c} = mg{h_o} = \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
\Leftrightarrow {v_{dat}}^2 = 2g{h_o}\\
\Leftrightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2g{h_o}} \\
\Leftrightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2.10.20} \\
\Leftrightarrow {v_{dat}} = 20m/s
\end{array}$
b. Vị trí tại đó động năng bằng 3 lần thế năng là:
$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} = 3{W_t} + {W_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} = 4{W_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} = 4mgh\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{{h_o}}}{4}\\
\Leftrightarrow h = \dfrac{{20}}{4}\\
\Leftrightarrow h = 5m
\end{array}$
c. Vận tốc tại nơi động năng gấp đôi thế năng là:
$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} = {W_d} + \dfrac{{{W_d}}}{2}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} = \dfrac{3}{2}{W_d}\\
\Leftrightarrow mg{h_o} = \dfrac{3}{4}m{v^2}\\
\Leftrightarrow v = \sqrt {\dfrac{4}{3}g{h_o}} \\
\Leftrightarrow v = \sqrt {\dfrac{4}{3}.10.20} \\
\Leftrightarrow v = 16,33m/s
\end{array}$
