Đáp án:
Bài 3: e)Ta có : 3(x - y)² + 5xy = 180
<=> 5xy = 180 - 3(x - y)²
Vậy để có MaxE = xy <=> Phải có MinA = 3(x - y)²
Vì (x - y)² ≥ 0 ∀x , y => 3(x - y)² ≥ 0 ∀ x, y
=>180 - 3(x - y)² ≤ 180 ∀x, y
=>5xy ≤ 180 ∀x, y => xy ≤ 36 ∀x, y
Dấu "=" xảy ra <=> $\left \{ {{x=y} \atop {xy=36}} \right.$ <=>$\left \{ {{x=6} \atop {y=6}} \right.$
Vậy MaxE = 36 <=> $\left \{ {{x=6} \atop {y=6}} \right.$.
