Câu 1

`a ) 9,9 × a + a : 10 = 0,1`

`9,9 × a + a × 0,1 = 0,1`

`( 9,9 + 0,1 ) × a = 0,1`

`10 × a = 0,1`

         `a = 0,1 : 10`

         `a = 0,01`

                 `.....`

`{1998 × 2000 - 1020}/{1999 × 1998 + 987} × a = 9`

`{1998 × ( 1999 + 1 ) - 1020}/{1999 × 1998 + 987} × a = 9`

`{1998 × 1999 + 1998 × 1 - 1020}/{1999 × 1998 + 987} × a = 9`

`{1998 × 1999 + 1998 - 1020}/{1999 × 1998 + 987} × a = 9`

`{1998 × 1999 + 978}/{1999 × 1998 + 987} × a = 9`

`978/987 × a = 9`

                 `a = 9 : 978/987`

                 `a = 326/2961`

`b ) A = 1/500 + 3/500 + 5/500 + .... + 97/500 + 99/500`

`A = {1 + 3 + 5 + .... + 97 + 99}/500`

`A = 2500/500 = 5`

                             `.....`

     `1/{1 × 2} + 1/{2 × 3} + 1/{3 × 4} + .... + 1/{87 × 88}`

`= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/87 - 1/88`

`= 1/1 - 1/88`

`= 87/88`

Câu 2

20% = `1/5`

Phân số chỉ 1 nửa số trứng còn lại là :

`1 - 1/5 : 2 = 2/5` ( tổng số trứng )

Phân số chỉ 12 quả trứng là :

`1 - 1/5 - 2/5 = 2/5` ( tổng số trứng )

Lúc đầu mẹ có số quả trứng là :

`12 : 2/5 = 30` ( quả )

                Đáp số : 30 quả trứng

Câu 3

`4/7 = 12/21   ;  14/5 = 12/15    ;   3/5 = 12/20`

Coi số sách ở ngăn thứ nhất là 21 phần , số sách ở ngăn thứ hai là 15 phần thì số sách ở ngăn thứ ba là 20 phần như thế

Tổng số phần bằng nhau là :

21 + 15 + 20 = 56 ( phần )

Số sách ở ngăn thứ nhất là :

840 : 56 × 21 = 315 ( quyển )

Số sách ở ngăn thứ hai là :

840 : 56 × 15 = 225 ( quyển )

Số sách ở ngăn thứ ba là :

840 - 315 - 225 = 300 ( quyển )

                      Đáp số : Ngăn thứ nhất 315 quyển 

                                    Ngăn thứ hai 225 quyển 

                                    Ngăn thứ ba 300 quyển

`#dtkc`

Đáp án:

$9,9\times a+a:10=0,1$

$\Rightarrow9,9\times a+a\times0,1=0,1$

$\Rightarrow(9,9+0,1)\times a=0,1$

$\Rightarrow10\times a=0,1$

$\Rightarrow a=0,1:10$

$\Rightarrow a=0,01$

Vậy `a=0,01`.

`(1998xx2000-1020)/(1999xx1998+987)xxa=9`

`=>(1998xx(1999+1)-1020)/(1999xx1998+987)xxa=9`

`=>(1998xx1999+1998-1020)/(1999xx1998+987)xxa=9`

`=>(1998xx1999+978)/(1999xx1998+987)xxa=9`

`=>3994980/3994989xxa=9`

`=>a=9:3994980/3994989`

`=>a=35954901/3994980`

Vậy `a=35954901/3994980`.

`b)`

`A=1/500+3/500+5/500+...+97/500+99/500`

`=>A=(1+3+5+...+97+99)/500` (Mẫu số có $(99-1):2+1=50$ số hạng)

`=>`$A=\dfrac{\dfrac{(99+1)\times50}{2}}{500}$

`=>A=(50xx50)/500`

`=>A=(50xx50)/(50xx10)`

`=>A=5`

Vậy `A=5`.

`1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+...+1/(87xx88)`

`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/87-1/88`

`=1-1/88`

`=87/88`

`2`

`20%=1/5`

Số trứng gà còn lại là:

      `1-1/5=4/5` số trứng

Lần hai mẹ biếu số trứng là:

      `4/5xx1/2=2/5` số trứng

Tổng hai lần mẹ biếu chiếm:

      `1/5+2/5=3/5` số trứng

Số trứng còn lại chiếm:

      `1-3/5=2/5` số trứng

Số trứng ban đầu là:  

      $12:\dfrac{2}{5}=30$ quả

         Đáp số: `30` quả.

`3`

`4/7=12/21;4/5=12/15;3/5=12/20`

Tổng số phần bằng nhau là:

      `21+15+20=56` (phần)

Giá trị mỗi phần là:

      $840:56=15$ (quyển)

Số sách ở ngăn thứ nhất là:

      `15xx21=315` (quyển)

Số sách ở ngăn thứ hai là:

      `15xx15=225` (quyển)

Số sách ở ngăn thứ ba là:

      `15xx20=300` (quyển)

            Đáp số: `315,225,300` quyển