`a)` $x+4y-2=0$
`<=>4y=-x+2`
`<=>y={-1}/4 x+1/ 2`
Để $(d):y=2mx+m-3$ song song với đường thẳng `x+4y-2=0<=>y={-1}/4 x+1/ 2` thì:
$\quad \begin{cases}2m=\dfrac{-1}{4}\\m-3\ne\dfrac{1}{2}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}m=\dfrac{-1}{8}(T M)\\m\ne \dfrac{7}{2}\end{cases}$
Vậy `m={-1}/8`
$\\$
`b)` Để $(d)y=2mx+m-3$ vuông góc với đường thẳng `3x-2y=0<=>y=3/ 2 x` thì:
`\qquad 2m. 3/ 2 =-1`
`<=>3m=-1`
`<=>m={-1}/3`
Vậy `m=-1/ 3`
$\\$
`c)` Gọi $M(x_0;y_0)$ là điểm cố định $y=2mx+m-3$ luôn đi qua
`=>y_0=2mx_0+m-3` với mọi $m$
`<=>y_0+3=m(2x_0+1)` với mọi $m$
$⇔\begin{cases}2x_0+1=0\\y_0+3=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x_0=\dfrac{-1}{2}\\y_0=-3\end{cases}$
`=>M({-1}/2;-3)`
Vậy $(d)$ luôn đi qua `M({-1}/2;-3)` cố định
