Đáp án:
11)
$ {\left\{\begin{aligned}x=2+t\\y=-3t\end{aligned}\right.}$
12)
a)
$ -x+y+1=0$
b) $BC: 3x+3y-3=0$
13)
$(x+1)^2+(y-3)^2=4$
Giải thích các bước giải:
11)
Phương trình đường thẳng \Delta đi qua $A(2;0)$ và nhận $\overrightarrow{u}=(1;-3)$ làm vecto chỉ phương
$ {\left\{\begin{aligned}x=2+t\\y=-3t\end{aligned}\right.}$
12)
a) Phương trình đường thẳng đi qua $A(2;1)$ và nhận $\overrightarrow{n}=(-1;1)$ làm vecto pháp tuyến
$-1(x-2)+1(y-1)=0\\
\Leftrightarrow -x+2+y-1=0\\
\Leftrightarrow -x+y+1=0$
b) $\overrightarrow{BC}=(-3;3)\Rightarrow \overrightarrow{n_{BC}}=(3;3)$
Phương trình đường thẳng BC đi qua $B(2;-1)$ và nhận $\overrightarrow{n_{BC}}=(3;3)$ làm vecto pháp tuyến
$3(x-2)+3(y+1)=0\\
\Leftrightarrow 3x-6+3y+3=0\\
\Leftrightarrow 3x+3y-3=0$
$13)
R=d(I,d)=\dfrac{|3.(-1)-4.3+5|}{\sqrt{3^2+(-4)^2}}=2$
Phương trình đường tròn có tâm là $I(-1;3)$ và $R=2$ có dạng
$(x+1)^2+(y-3)^2=4$
