Đáp án:
Bài 3: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)( x∈N* , x >50)
=> Thời gian người đó đi từ A đến B là: $\frac{x}{40}$ (giờ)
=>Thời gian người đó đi từ B về A là: $\frac{x}{50}$ (giờ)
Tổng thời gian người đó đi từ A đến B và từ B về A là: 17 - 7 = 10(giờ)
Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{x}{40}$ + $\frac{x}{50}$ + 1 = 10
<=> $\frac{5x + 4x}{200}$ = 9
=> 9x = 1800
<=> x = 200(km)
Vậy quãng đường AB dài 200 km.
Bài 4: Hình bạn tự vẽ nhé!
a) Vì AH là đường cao của ΔABC => ∠AHB = ∠AHC = 90(T/c)
Dễ dàng chứng minh được ΔHBA ~ ΔABC (g - g)
b)Xét ΔABC vuông tại A có: AB² + AC² = BC² (Định lí Py - ta - go)
=>6² + 8² = BC² (Thay số)
=>BC² = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm.
Vì ΔABC vuông tại A => Diện tích ΔABC là: $\frac{AB.AC}{2}$ (cm²)
=$\frac{6.8}{2}$ =$\frac{48}{2}$ =24($cm^{2}$)
Mà ta cũng có công thức tính diện tích ΔABC khác là:$\frac{AH.BC}{2}$ (cm²)
=>$\frac{AH.BC}{2}$ = $\frac{AB.AC}{2}$
=>AH.10 = 24 (Thay số)
=>AH = 2,4 cm.
Dùng định lí Py-ta-go cho ΔABH ta sẽ tính ra được BH.
c)Chứng minh được ΔAHB ~ ΔAIH(g - g)
=>$\frac{AH}{AI}$ = $\frac{AB}{AH}$ (T/c)=>AH² = AI.AB(1)
T/tự => ΔAKH ~ ΔAHC(g - g)
=>$\frac{AH}{AC}$ = $\frac{AK}{AH}$ (T/c)=>AH² = AC.AK(2)
Từ (1) và(2) => ĐPCM.
Giải thích các bước giải:
