Đáp án:
c.$\Delta BAC $ vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
b.Ta có:
+)$\begin{cases}\text{I là trung điểm AC, I là trung điểm AC\\\widehat{AMC}=90^o}\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}\text{AMCN là hình bình hành}\\\widehat{AMC}=90^o\end{cases}$
$\rightarrow \text{AMCN là hình chữ nhật}$
+)Ta có:
$\begin{cases}\text{E là trung điểm AM, I là trung điểm AC}\\AM\perp BC\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}\text{EI là đường trung bình }\Delta AMC\\AM\perp BC\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}EI//MC\\EM\perp MC\end{cases}\rightarrow \text{EICM là hình thang vuông}$
c.Ta có tứ giác ANMC là hình chữ nhật suy ra
$\begin{cases}AN=MC\rightarrow AN=MB\\AN//MC\rightarrow AN//MB\end{cases}$
$\rightarrow $ANMB là hình bình hành
Kết hợp E là trung điểm AM
Suy ra E là trung điểm BN$\rightarrow$ đpcm
+) Để tứ giác ANCM là hình vuông
$\leftrightarrow AM=MC\leftrightarrow \Delta BAC $ vuông cân tại A
