Bài `4:`
`ĐK: x > -3; x in NN^{`*`}`
`A_{x + 5}^{2} + C_{x + 6}^{x + 4} - 8 = 0`
`-> ((x + 5)!)/((x + 3)!) + (2.(x + 6)!)/((x + 4)!.2!) - 8 = 0`
`-> ((x + 5)(x + 4)(x + 3)!)/((x + 3)!) + ((x + 6)(x + 5)(x + 4)!)/((x + 4)!) - 8 = 0`
`-> x^2 + 4x + 5x + 20 - x^2 - 6x - 5x - 30 - 8 = 0`
`-> -2x = 18`
`-> x = -9 (l)`
Bài `5:`
Gọi số tự nhiên có `5` chữ số có dạng: `overline{abcde}`
Với `e = 0`
Vậy:
`a` có `9` cách chọn
`b` có `8` cách chọn
`c` có `7` cách chọn
`d` có `6` cách chọn
`e` có `1` cách chọn
`->` Có: `9.8.7.6.1 = 3024` số
Với `e = {2; 4; 6; 8}`
Vậy:
`a` có `8` cách chọn
`b` có `8` cách chọn
`c` có `7` cách chọn
`d` có `6` cách chọn
`e` có `4` cách chọn
`->` Có: `8.8.7.6.4 = 10752` số
`->` Có: `10752 + 3024 = 13776` số
Bài 6:
Ta có:
`n(Omega) = C_{15}^{4} = 1365`
`TH 1: 1` nữ `3` nam: `C_{8}^{1}.C_{7}^{3} = 280` cách
`TH 2: 2` nữ `2` nam: `C_{8}^{2}.C_{7}^{2} = 588` cách
`-> n(A) = 588 + 280 = 368`
`-> P(A) = 868/(1365) = 124/195`
