Giải thích các bước giải:
117.
Điều kiện xác định: x $\neq$ 0
Đặt $t = x + {1 \over x}$, $\left| t \right| \ge 2$ ta có:
$\eqalign{
& {t^2} - 2 - 2mt + 1 + 2m = 0 \cr
& \Leftrightarrow {t^2} - 2mt - 1 + 2m = 0 \cr} $
(Vì ${x^2} + {1 \over {{x^2}}} = {\left( {x + {1 \over x}} \right)^2} - 2 = {t^2} - 2$)
Phương trình có nghiệm khi $\Delta ' = {m^2} - ( - 1 + 2m) = {m^2} - 2m + 1 = {(m - 1)^2} \ge 0$
(luôn đúng)
Lại có: $\left| t \right| \ge 2 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
{\left| {m + \sqrt {\Delta '} } \right| \ge 2} \cr
{\left| {m - \sqrt {\Delta '} } \right| \ge 2} \cr
} } \right.$
Giải các bất phương trình trên để tìm giá trị m.
Câu 118: Cách đặt tương tự câu 117
