Đáp án:
2) b. m<-1
Giải thích các bước giải:
1) Do (d) cắt (P) tại điểm có x=2
Thay x=2 vào đồ thị (P) ta được
\(y = {2.2^2} = 8\)
Thay x=2; y=8 vào hàm số (d) ta được
\(\begin{array}{l}
8 = \left( {m - 2} \right).2 + m + 3\\
\to 5 = 2m - 4 + m\\
\to 3m = 9\\
\to m = 3\\
2)a.Thay:m = 2\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 3\\
2x + y = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 2y\\
6 - 4y + y = 4
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{2}{3}\\
x = \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.\\
b.\left\{ \begin{array}{l}
x = m + 1 - my\\
{m^2} + m - {m^2}y + y = 2m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = m + 1 - my\\
\left( {1 - {m^2}} \right)y = m - {m^2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = m + 1 - my\\
y = \dfrac{{m\left( {1 - m} \right)}}{{\left( {1 - m} \right)\left( {1 + m} \right)}} = \dfrac{m}{{m + 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{m + 1}}\\
x = \dfrac{{{m^2} + m + m + 1 - {m^2}}}{{m + 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{m}{{m + 1}}\\
x = \dfrac{{2m + 1}}{{m + 1}}
\end{array} \right.\left( {DK:m \ne - 1} \right)\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
y \ge 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{2m + 1}}{{m + 1}} \ge 2\\
\dfrac{m}{{m + 1}} \ge 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{2m + 1 - 2m - 2}}{{m + 1}} \ge 0\\
\dfrac{{m - m - 1}}{{m + 1}} \ge 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{ - 1}}{{m + 1}} \ge 0\\
\dfrac{{ - 1}}{{m + 1}} \ge 0
\end{array} \right.\\
\to m + 1 < 0\\
\to m < - 1
\end{array}\)
