Đáp án+Giải thích các bước giải:
$1,\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$
$ĐKXĐ:x \geq \dfrac{1}{2}$
$↔2x-1=5$
$↔2x=6$
$↔x=3(TM)$
$\text{vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=3}$
$2,\sqrt{x-5}=3$
$ĐKXĐ:x \geq 5$
$↔x-5=9$
$↔x=14(TM)$
$\text{vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=14}$
$3,\sqrt{9(x-1)}=21$
$↔3\sqrt{x-1}=21$
$↔\sqrt{x-1}=7$
$↔x-1=49$
$↔x=50(TM)$
$\text{vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=50}$
$4,\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$
$↔\sqrt{2x}=\sqrt{50}$
$↔2x=50$
$↔x=25(TM)$
$5,\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0$
$↔\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}$
$↔x^2=\sqrt{4}=2$
$↔\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.$
$\text{vậy phương trình có tập nghiệm}S={\sqrt{2},\sqrt{2}}$
$6,\sqrt{(x-3)^2}=9$
$↔|x-3|=9$
$↔\left[ \begin{array}{l}x-3=9\\x-3=-9\end{array} \right.$
$↔\left[ \begin{array}{l}x=12\\x=-6\end{array} \right.$
$\text{vậy phương trình có tập nghiệm S={12,-6}}$
$7,\sqrt{4x^2+4x+1}=6$
$↔\sqrt{(2x+1)^2}=6$
$↔|2x+1|=6$
$↔\left[ \begin{array}{l}2x+1=6\\2x+1=-6\end{array} \right.$
$↔\left[ \begin{array}{l}2x=5\\2x=-7\end{array} \right.$
$\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{array} \right.$
$\text{vậy phương trình có tập nghiệm} S=\dfrac{5}{2},-\dfrac{7}{2}$
$8,\sqrt{(2x-1)^2}=3$
$↔|2x-1|=3$
$↔\left[ \begin{array}{l}2x-1=3\\2x-1=-3\end{array} \right.$
$↔\left[ \begin{array}{l}2x=4\\2x=-2\end{array} \right.$
$↔\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.$
$\text{vậy phương trình có tập nghiệm S={2,-1}}$
