4) $y = \dfrac{x -1}{x^2 - x + 3}$
$y$ xác định $\Leftrightarrow x^2 - x + 3 \ne 0$
Ta lại có:
$x^2 - x + 3 =\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 + \dfrac{11}{4} > 0$
Do đó: $TXD: D =\Bbb R$
5) $y =\sqrt{x - 3} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x}}$
$y$ xác định $\Leftrightarrow \begin{cases}x - 3 \geq 0\\1 - x > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x \geq 3\\x < 1 \end{cases}$
$\Rightarrow TXD: D = \varnothing$
6) $f(x)=|x +2| - |x - 2|$
$TXD: D = \Bbb R$
Ta có:
$f(-x)=|-x + 2| - |-x - 2|$
$= |x - 2| - |x + 2|$
$= -(|x +2| - |x - 2|)$
$= - f(x)$
Do đó $f(x)$ là hàm lẻ
$g(x)=-|x|$
$TXD: D =\Bbb R$
Ta có:
$g(-x)=-|-x|$
$= -|x| = g(x)$
Do đó $g(x)$ là hàm chẵn
