Đáp án:
$\begin{array}{l}
B1)\\
a)Dkxd:x \ge 0;x\# 4\\
P = \dfrac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x - 4 + 7}}{{\sqrt x - 2}}\\
= 2 + \dfrac{7}{{\sqrt x - 2}}\\
P \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{7}{{\sqrt x - 2}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 2} \right) \in U\left( 7 \right)\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 2} \right) \in \left\{ { - 1;1;7} \right\}\left( {do:\sqrt x - 2 \ge - 2} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x \in \left\{ {1;3;9} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {1;9;81} \right\}\\
Vay\,x \in \left\{ {1;9;81} \right\}\\
b)Dkxd:x \ge 0;x\# \dfrac{1}{9}\\
P = \dfrac{{\sqrt x + 5}}{{3\sqrt x - 1}}\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x + 5} \right) \vdots \left( {3\sqrt x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow 3\left( {\sqrt x + 5} \right) \vdots \left( {3\sqrt x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {3\sqrt x - 1 + 16} \right) \vdots \left( {3\sqrt x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow 16 \vdots \left( {3\sqrt x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {3\sqrt x - 1} \right) \in \left\{ { - 1;1;2;4;8;16} \right\}\\
\Leftrightarrow 3\sqrt x \in \left\{ {0;2;3;5;9;17} \right\}\\
\Leftrightarrow \sqrt x \in \left\{ {0;\dfrac{2}{3};1;\dfrac{5}{3};3;\dfrac{{17}}{3}} \right\}\\
Do:\sqrt x \in Z\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {0;1;9} \right\}\\
Vay\,x \in \left\{ {0;1;9} \right\}
\end{array}$
