Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔAIC` và `ΔADI` có:
`\hat{IAC}` chung
`\hat{AIC}=\hat{ADI}(=90^o)`
`=> ΔAIC~ΔADI(g.g)`
`=> (AI)/(AD)=(AC)/(AI)`
`=> AI^2=AD.AC(1)`
Xét `ΔAKB` và `ΔAEK` có:
`\hat{BAK}` chung
`\hat{AKB}=\hat{AEK}(=90^o)`
`=> ΔAKB~ΔAEK(g.g)`
`=> (AK)/(AE)=(AB)/(AK)`
`=> AK^2=AE.AB(2)`
Xét `ΔADB` và `ΔAEC` có:
`\hat{BAC}` chung
`\hat{ADB}=\hat{AEC}(=90^o)`
`=> ΔADB~ΔAEC(g.g)`
`=> (AD)/(AE)=(AB)/(AC)`
`=> AD.AC=AE.AB(3)`
Từ `(1), (2), (3) => AI^2=AK^2`
`=> AI=AK`
`=> ΔAIK` cân tại `A`