Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 2 :
a) 4x + 18 : 2 = 13
4x + 9 = 13
4x = 13 - 9
4x = 4
x = 1
b)
5(x + 12) + 22 = 92
5(x + 12) = 92 - 22
5(x + 12) = 70
x + 12 = 14
x = 14 - 12
x = 2
c)
130 - ( 100 + x ) = 25
100 + x = 130 - 25
100 + x = 105
x = 105 - 100
x = 5
d)
250 - 10(24 - 3x) : 15 = 244
10(24 - 3x) : 15 = 250 - 244
10(24 - 3x) : 15 = 6
10(24 - 3x) = 6 . 15
10(24 - 3x) = 90
24 - 3x = 90 : 10
24 - 3x = 9
3x = 24 - 9
3x = 15
x = 5
e) 10 + 2x = 4^5 : 4^3
10 + 2x = 4^2
10 + 2x = 16
2x = 16 - 10
2x = 6
x = 3
g) 6(x + 2^3) + 40 = 100
6(x + 2^3) = 100 - 40
6(x + 2^3) = 60
x + 2^3 = 60 : 6
x + 2^3 = 10
x + 8 = 10
x = 2
h) 65 - 4^x+2 = 2014^0
65 - 4^x+2 = 1
4^x+2 = 65 -1
4^x+2 = 64
4^x+2 = 4^3
4^x = 4^3 : 4^2
4^x = 4^1
vậy x = 1
j)
2^x+1 - 2^x = 32
2^x.2 - 2^x = 32
2^x.(2-1) = 32
2^x = 32
2^x = 2^5
x = 5
l)
ta có 2 Trường hợp :
Trường hợp 1
ta có
x - 5 = 1
vậy x = 5 + 1
x = 6
Trường hợp 2 :
ta có
x - 5 = 0
x = 5 + 0
x = 5
m) x^15 = x
x^15 = x
⇒ x^15 -x = 0
⇒ x.(x^14 -1) = 0
$⇒ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{14}=1\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±1\end{array} \right.$
Vậy x ∈ {0; -1; 1}
Bài 3 :
S = 3 + 3^2 + 3^3 + ............ + 3^2022
3S = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ............ + 3^2023
3S - S = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ............ + 3^2023) - (3 + 3^2 + 3^3 + ............ + 3^2022 )
2S = 3^2023 - 3
S = $\frac{3^2023 - 3 }{2}$
Bài 4 :
a) A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ............ + 2^2021
2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ............ + 2^2022
b) 2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ............ + 2^2022) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ............ + 2^2021)
A = 2^2022 - 1
⇒ đpcm
