Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE vuông tại D và E có:
+ AB = AC
+ góc A chung
=> ΔABD = ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD = AE
b) Xét ΔAEI và ΔADI vuông tại E và D có:
+ AE = AD
+ AI chung
=> ΔAEI = ΔADI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc EAI = góc DAI
=> AI là phân giác góc BAC
c) Do AE = AD
=> ΔAED cân tại A
Lại có ΔABC cân tại A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ADE} = \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
\Rightarrow DE//BC
\end{array}$