Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.z = 5m\\
b.v = 10m/s\\
v' = 10\sqrt 2 m/s\\
c.v = 2\sqrt {51} m/s\\
d.\Delta {\rm{W}} = - 7150J
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Khi động năng bằng thế năng, độ cao của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = 2{{\rm{W}}_t}\\
\Leftrightarrow mgh = 2mgz \Rightarrow z = \dfrac{h}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5m
\end{array}$
b. Vận tốc của vật ở độ cao 5m là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow mgh = mgh' + \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
\Leftrightarrow 2g\left( {h - h'} \right) = {v^2} \Leftrightarrow {v^2} = 2.10\left( {10 - 5} \right)\\
\Leftrightarrow {v^2} = 100 \Rightarrow v = 10m/s
\end{array}$
Vận tốc của vật khi chạm nước là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}'' \Leftrightarrow mgh = \dfrac{1}{2}mv{'^2}\\
\Rightarrow v' = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.10} = 10\sqrt 2 m/s
\end{array}$
c. Vận tốc chạm nước lúc bây giờ là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow mgh + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
\Leftrightarrow 10.10 + \dfrac{1}{2}{.2^2} = \dfrac{1}{2}{v^2} \Rightarrow v = 2\sqrt {51} m/s
\end{array}$
d. Độ biến thiên cơ năng là:
$ \Leftrightarrow \Delta {\rm{W}} = P\left( {s - h - {v_o}^2} \right) = 650\left( {3 - 10 - 4} \right) = - 7150J$
