Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$[\begin{array}{l}
\cos 2x - (m + 1).\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - (m + 1).\cos x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - (m + 1).\cos x = 0\\
\Leftrightarrow 1)\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi (loai)\\
2)2\cos x = m + 1 \Leftrightarrow \cos x = \frac{{m + 1}}{2}
\end{array}$
do x ∈$x \in (\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2})$ nên để phương trình có nghiệm thì $\frac{{m + 1}}{2} \in (\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}) \Leftrightarrow m \in (\pi - 1;3\pi - 1)$
