1. a) Do mặt phẳng (P) song song với (ABCD) nên giao tuyến của (P) với chóp phải là các đường thẳng song song với AB, BC, CD, DA.
Vậy từ M kẻ MN//AB, NP//BC, PQ//CD, và QM//AD.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Thật vậy, do ABCD là hình bình hành nên MNPQ cũng là hình bình hành.
Do đó I là trung điểm MP và NQ.
Do đó, khi mặt phẳng P di chuyển thì I luôn nằm trên SO.
2. Từ M kẻ MK song song với SB (K thuộc AB), MH//SD (H thuộc AD).
Vậy thiết diện của (R) với chóp chính là tam giác MKH.
3. Từ M kẻ MJ song song với SC cắt AC tại J. Từ J kẻ U,V song song với BD ($U \in AB$ và $V \in AD$).
Vậy thiết diện của chóp với (Q) chính là tam giác MUV.
