`a+b+c=0`
`⇒a+b=-c ; a+c=-b ; b+c=-a`
`P=[(2a+2b-c)^3+(2c+2b-a)^3+(2a+2c-b)^3]/[a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+12abc]`
`P=[(-3c)^3+(-3b)^3+(-3a)^3]/[a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2+6abc]`
`P=[-3^3((c)^3+(b)^3+(a)^3)]/[a(-a)^2+b(-b)^2+c(-c)^2+6abc]`
`P=[-3^3(3abc)]/[3abc+6abc]`
`⇒P=(-81abc)/(9abc)=-9`