Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A=(x^2-3x+4)/(x-2)`
`\to A=(x^2-2x-x+2+2)/(x-2)`
`\to A=(x(x-2)-(x-2)+2)/(x-2)`
`\to A=((x-2)(x-1)+2)/(x-2)`
`\to A=x-1+2/(x-2)`
Để `A` là số nguyên
`\to 2\vdots x-2`
`\to x-2\in Ư(2)=\{-2;-1;1;2\}`
`\to x\in\{0;1;3;4\}`
Vậy `x\in\{0;1;3;4\}` để `A` là số nguyên
Ta có
`B=(6-x)/(x+1)`
`\to B=(-x-1+7)/(x+1)`
`\to B=(-(x+1)+7)/(x+1)`
`\to B=-1+7/(x+1)`
Để `B` là số nguyên
`\to 7\vdotsx+1`
`\to x+1\in Ư(7)=\{-7;-1;1;7\}`
`\to x\in\{-8;-2;0;6\}`
