CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Bài 1: $S = 12 (km); t = \dfrac{11}{20} (h)$
Bài 2: $v_2 = 6 km/h$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Gọi quãng đường AB có độ dài là $S (km)$
Thời gian quy định là $t (h)$
Nếu xe chạy với vận tốc $48 km/h$ thì xe đến B sớm hơn $18$ phút $(0,3 h)$nên ta có:
$\dfrac{S}{48} = t - 0,3$
$⇔ t = \dfrac{S}{48} + 0,3 = \dfrac{S + 14,4}{48}$ $(1)$
Nếu xe chạy với vận tốc $12 km/h$ thì xe đến B muộn hơn $27$ phút $(0,45 h)$ nên ta có:
$\dfrac{S}{12} = t + 0,45$
$⇔ t = \dfrac{S}{12} - 0,45 = \dfrac{S - 5,4}{12}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có:
$\dfrac{S + 14,4}{48} = \dfrac{S - 5,4}{12} = \dfrac{(S + 14,4) - (S - 5,4)}{48 - 12}$
$= \dfrac{19,8}{36} = \dfrac{11}{20}$
$⇔ S + 14,4 = \dfrac{11}{20}.48 = 26,4$
$⇔ S = 26,4 - 14,4 = 12 (km)$
Thời gian quy định là:
$t = \dfrac{11}{20} (h)$
Bài 2:
Thời gian người đi xe đạp đi hết nửa đoạn đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1} = \dfrac{S}{2v_1} (h)$
Thời gian người đi xe đạp đi hết nửa đoạn đường sau là:
$t_2 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2} = \dfrac{S}{2v_2} (h)$
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường S là:
$t = t_1 + t_2 = \dfrac{S}{2v_1} + \dfrac{S}{2v_2}$
$= \dfrac{S(v_1 + v_2)}{2v_1.v_2} (h)$
Vận tốc trung bình của trên cả quãng đường S là:
$v_{tb} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{S}{\dfrac{S(v_1 + v_2)}{2v_1.v_2}}$
$= \dfrac{2v_1.v_2}{v_1 + v_2} = \dfrac{24v_2}{12 + v_2} (h)$
Mà $v_{tb} = 8 (km/h)$
$⇔ \dfrac{24v_2}{12 + v_2} = 8$
$⇔ \dfrac{24v_2}{8} = 12 + v_2$
$⇔ 3v_2 = 12 + v_2$
$⇔ 2v_2 = 12$
$⇔ v_2 = 6 (km/h)$
Vậy $v_2 = 6 km/h.$
