Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Xét tứ giác $ABDM$ có:
2 đường chéo $AD$ và $MB$ cắt nhau tại $H$
Mà H là trung điểm của AD (Do $D$ đối xứng với $A$ qua $H$)
⇒$HM=HB$ (giả thiết)
⇒ $ABDM$ là hình bình hành
Do AH là đường cao của tam giác ABC
⇒$AD⊥MB$
⇒ $ABDM$ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)
2)Ta có:$ABDM$ là hình thoi (cmt)
⇒$ AB// DM$
Mà: $AB⊥AC$ ($ΔABC$ ⊥ ≡ $A$)
⇒ $DM⊥ AC$$≡N$
Xét ΔACD có:
$CH⊥AD$
$DN⊥AC$
$CH∩DN≡ M$
⇒ $M$ là trực tâm $ΔACD$
⇒ $AM$ là đường cao của $ΔACD$
⇒ $AM⊥CD$
@hoangminhledoan
