Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔAED có:
+ AB = AE
+ góc BAD = góc EAD
+ AD chung
=>ΔABD = ΔAED (c-g-c)
=> BD = ED
b)
Do: ΔABD = ΔAED nên góc ABD = góc AED
=> góc DBK = góc DEC (bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔDBK và ΔDEC có:
+ góc DBK = góc DEC
+ BD = ED
+ góc BDK = góc EDC
=> ΔDBK = ΔDEC (g-c-g)
c)
Do ΔDBK = ΔDEC nên BK = EC
=> AB+BK = AE+EC
=> AK = AC
=>ΔAKC cân tại A
d)
Gọi AD cắt KC tại H
=> ΔAKH = ΔACH (c-g-c)
=> góc AHK = góc AHC = 90 độ
=> AD vuông góc KC tại H