Đáp án:
bài 1:B bài tập áp dụng nhé
a) tam giác cân nên dg cao cx là dg trung tuyến
=>BH=3
áp dụng pitago vs tam giác AHB tìm ra dc AH=4
b) vì AH cx là trung tuyến =>G thuộc AH =>A,G,H thẳng hàng
c) xét tam giác ABG và tam giác ACG có
BAH=HAC( dg cao cx là dg trung tuyến)
AG chung
AB=AC
⇒ΔABG=ΔACG
Bài 2:
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét ΔAMB và ΔMAC có:
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
Bài 3:
a) Vì BA vuông góc với AC, HK cũng vuông góc với AC nên BA // HK.
b) Xét 2 tam giác AKH và AIH có:
AH chung
AK = AI .(gt)
=> tam giác AKH = tam giác AKI. ( 2 cạnh góc vuông)
=> AK = AI
=> AKI cân
c) Vì BA // KH mà IH là của KH nên BA//KI suy ra góc BAK và IKA là 2 góc so le trong nên hai góc BAK và IKA bằng nhau.
d) Xét 2 tam giác AIC và AKC có:
AC là cạnh chung
AI = AK
góc H1 = góc H2 = 90 độ
=> 2 tam giác AIC và KIC bằng nhau. (c.g.c)
Bài 4:
a,
Xét ΔABD và ΔACE, có
AB = AC ( tg ABC cân tại A)
∠A : chung
∠AEH = ∠ADH( =90*)
=> tg ABD = tg ACE ( ch`-gn)
b,b.*Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> BH=CH (2 cạnh tương ứng)
*Xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
-BEH=CDH=90 (gt)
-BH=CH (CM trên)
-EHB=DHC (đối đỉnh)
=> tam giác EHB = tam giác DHC (c.huyền-g.nhọn)
=>EB=DC (2 cạnh tương ứng)
*Ta có: AB=AE+EB
và AC=AD+DC
mà AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)
và EB=DC (CM trên)
=>AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
Bài 6:
a/ Xét ΔACI và ΔBCI và có:
CI: chung
AC = BC (gt)
=>∠AIC=∠BCI
⇒ΔACI=ΔBCI
=> IA = IB (đpcm)
b/ Có: IA=IB=122=6(cm)
Áp dụng đl Pytago vào ΔACI(Iˆ=90o) có: IA2 + IC2 = AC2
hay 62 + IC2 = 102
=> IC2 = 102 - 62 = 64
=> IC = 8 (cm)
c/ Xét 2Δvuông: ΔIHA và ΔIKB có:
IA = IB (ý a)
Aˆ=Bˆ(CA=CB⇒ΔACBcân)
⇒ΔIHA=ΔIKB(cgv−gnk)
=> IH = IK
bài 5:
a. Xét Tam giác BHD=CKE (cạnh huyền- góc nhọn)
=>HB=CK
b.Xét tam giác HBA=ACK( c-g-c)=> AH=AK
=>tam giác AHK cân ở A => góc AHB=góc AKC
c.Ta có góc HBD=góc ADE( cùng phụ với HDB)
=> BC//DE hay HK//DE
d.XÉt tam giác AHE và AKD có:
AH=AK
AE=AD(AB=AC,BD=CE => AB+BD=AC+CE=> AE=AD)
góc HAE=KAD(do góc HAB=KAC
=> HAB+ABC=KAC+ABC
=> HAE=>KAD)
=>tam giác AHE=AKD(c-g-c)
e.HE=DK
=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo
=> ID=IE
Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE
=> tam giác ADI=AEI
=> góc DAI=EAI
=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )
=> AI cũng là đường cao
=> AI vuông góc DE
Hoàn thành kèo nha bạn
cho mình câu trả lời hay nhất làm ơn
Giải thích các bước giải:
