a) $2\sqrt{a^2}=2|a|=2a$ (Do $a\ge0$)
b) $\sqrt{9a^4}+3a^2-\sqrt{a^4}$
$=|3a^2|+3a^2-|a^2|$
$=3a^2+3a^2-a^2$ (Do $a^2\ge0$)
$=5a^2$
c) $2\sqrt{a^2}-5a=2|a|-5a=-7a$ (Do $a<0$)
d) $3\sqrt{(a-2)^2}=3|a-2|=3(2-a)$ (Do $a<2$)
e) $-9\sqrt{a^6}+a^3=-9|a^3|+a^3=10a^3$ (Do $a<0$)
f) $\sqrt{25a^2}+4a=|5a^2|+4a=5a^2+4a$ (Do $a\ge0$)
g) $5\sqrt{4a^6}-3a^3=5|2a^3|-3a^3=-13a^3$ (Do $a<0$)