Đáp án:
Ví dụ 6:
\(\begin{array}{l}
{v_{max}} = 40\pi cm/s\\
{a_{max}} = 800cm/{s^2}
\end{array}\)
Ví dụ 7:
\(1000cm/{s^2}\)
Giải thích các bước giải:
Ví dụ 6
Biên độ dao động: A = 40:2= 20cm
Công thức độc lập
$\begin{array}{l}
{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{max}}}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{10}}{{20}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{20\pi \sqrt 3 }}{{{v_{max}}}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {v_{max}} = 40\pi cm/s\\
{a_{max}} = \frac{{v_{max}^2}}{A} = \frac{{{{\left( {40\pi } \right)}^2}}}{{20}} = 800cm/{s^2}
\end{array}$
Ví dụ 7
Tần số góc
\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi \]
Gia tốc cực đại, vận tốc cực đại
\[\begin{array}{l}
{a_{max}} = {\omega ^2}A = {\left( {10\pi } \right)^2}.\sqrt 2 \\
{v_{max}} = \omega A = 10\pi \sqrt 2
\end{array}\]
Công thức độc lập
\[\begin{array}{l}
{\left( {\frac{v}{{{v_{max}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{max}}}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\frac{{10\sqrt {10} }}{{10\pi \sqrt 2 }}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}.\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow a = {\left( {10\pi } \right)^2} = 1000cm/{s^2}
\end{array}\]
