Bạn tham khảo :
a , Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có : $\widehat{xOy}$ <$ \widehat{xOz}$ ( vì 60 độ < 120 độ )
=> Tia Oy nằm giữa Ox và Oz .
=>$ \widehat{xOy} $+ $\widehat{yOz}$ = $\widehat{xOz}$
Hay 60 độ + $\widehat{yOz}$ = 120 độ
=> $\widehat{yOz}$= 60 độ
b ,
+ Vì Ot và Ox là hai tia đối nhau => $\widehat{xOt}$= 180 độ
=> Tia Oy nằm giữa Ot và Ox
=> $\widehat{yOt} $+ $\widehat{xOy}$ =$ \widehat{xOt}$
Hay $\widehat{yOt}$ + 60 độ = 180 độ
=> $\widehat{yOt}$ = 120 độ
+ Vì Ot và Ox là hai tia đối nhau
=> Tia Oz nằm giữa Oy và Ot ( 1)
=> $\widehat{yOz}$ + $\widehat{tOz}$ = $\widehat{yOt}$
Hay 60 độ + $\widehat{tOz}$ = 120 độ
=> $\widehat{tOz}$ = 60 độ
mà $\widehat{tOz}$ =$\widehat{tOz}$ (2)
=> Từ (1) và (2) => Oz là tia phân giác của góc $\widehat{yOt}$
c , Vì tia Om là tia phân giác của $\widehat{zOt}$ ( đề bài )
=> Om nằm giữa hai tia Oz và Ot
=> $\widehat{mOz}$ = $\widehat{tOm}$ =$\frac{\widehat{tOz} }{2}$ = $\frac{60}{2}$ = 30 độ
Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot
=> Oz cũng nằm giữa hai tia Om và Oy
=> $\widehat{mOz}$ + $\widehat{yOz}$ = $\widehat{yOm}$
Hay 30 độ + 60 độ = $\widehat{yOm}$
=> $\widehat{yOm}$ = 90 độ