Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)m = 2\\
\left( {{d_1}} \right):y = x + 2\\
+ Cho:x = 0 \Rightarrow y = 2\\
+ Cho:x = 1 \Rightarrow y = 3
\end{array}$
=> đồ thị d1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;2) và (1;3)
$\begin{array}{l}
b)m = 4\\
\left( {{d_2}} \right):y = 3x + 4\\
+ Cho:x = 0 \Rightarrow y = 4\\
+ Cho:x = 1 \Rightarrow y = 7
\end{array}$
=> đồ thị d2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;4) và (1;7)
c) Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
x + 2 = 3x + 4\\
\Rightarrow 3x - x = 2 - 4\\
\Rightarrow 2x = - 2\\
\Rightarrow x = - 1\\
\Rightarrow y = x + 2 = - 1 + 2 = 1\\
\Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = \left( { - 1;1} \right)
\end{array}$
d) Hàm số đồng biến thì: m-1>0 => m>1
Hàm số nghịch biến thì: m-1<0 => m<1
e) ĐỒ thị hàm số đi qua gốc tọa độ thì m=0
f) đths đi qua điểm E(2;-3) thì:
$\begin{array}{l}
- 3 = \left( {m - 1} \right).2 + m\\
\Rightarrow 2m - 2 + m = - 3\\
\Rightarrow 3m = - 1\\
\Rightarrow m = - \frac{1}{3}
\end{array}$
