Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)m = 2\\
\Rightarrow \left( {{x^2} - x - 2} \right).\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 1\\
x = 1
\end{array} \right.\\
b)\left( {{x^2} - x - m} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - x - m = 0\left( * \right)\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}$
Để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thì pt (*) phải:
+ TH1: có nghiệm kép khác 1
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta = 0\\
{1^2} - 1 - m \ne 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 4.\left( { - m} \right) = 0\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = - \frac{1}{4}\\
m \ne 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m = - \dfrac{1}{4}
\end{array}$
+TH2: có 2 nghiệm phân biệt và 1 nghiệm x=1
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{1^2} - 1 - m = 0\\
\Delta > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - 1 - m = 0\\
1 + 4m > 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 0\\
m > - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m = 0
\end{array}$
Vậy m=-1/4 hoặc m=0
