xét Δ AHC vuông tại H có:
∠HAC + ∠C = 90
=> ∠HAC = 90 - ∠C = 60
b) Xét Δ AHB vuông tại H có:
AH^2 +HB^2 = AB^2 (áp dụng định lí Pitago)
AH^2 + 3^2 = 5^2
=> AH^2 = 25 - 9 = 16
=> AH = 4
+> ta có : BH + HC = BC
3 + HC = 10
=> HC = 10 - 3 = 7
+> Xét Δ AHC vuông tại H có:
AH ^2 + HC^2 = AC^2
4^2 + 7^2 = AC^2
AC^2 = 16 =49 = 65
=> AC = √65
Bt8:
a) AD = 1/2 AB ( D là trung điểm của AB)
AE = 1/2 AC (e là trung điểm của AC)
mà AB = AC 9gt0
=> AD = Ae
Xét ΔABE và ΔACD có
AB = AC (gt)
AD=AE (cmt)
GÓC A chung
=> ΔABE = ACD (c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
∠ABE = ∠ACD (2 góc tương ứng)
b) Mà ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
=> ∠ABC - ∠ABE = ∠ACD - ∠ACB
hay ∠EBC =∠DCB
=> ΔKBC cân tại K (đpcm)
=> BK = CK (cạnh ở đáy)
Xét ΔABK và ΔACK có
AB = AC (gt)
BK = CK (cmt)
AK chung
=> ΔABK = ΔACK (c.c.c)
=> ∠ BAK =∠CAK ( 2 góc tuong ứng)
=> AK là tia phân giác của ∠ BAC
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
