Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔAHB và ΔBCD có
∧AHB=∧BCD=90
∧ABH=∧BDC (so le trong)
⇒ΔAHB~ΔBCD (g-g)
b, Theo câu a ta có: ΔAHB~ΔBCD
⇒ $\frac{AB}{BD}$ =$\frac{AH}{BC}$
⇒ AH=$\frac{AB.BC}{BD}$= $\frac{12.9}{\sqrt[]{12^2+9^2}}$ =7,2cm
c, Theo Py-ta-go ta có:
AH²+BH²=AB²
⇔ 7,2²+BH²=12²
⇒BH²=92,16
⇒ BH=9,6cm
$S_{AHB}$=$\frac{1}{2}$.AH.BH =$\frac{1}{2}$· 7,2· 9,6=34,56cm²