e) $\sqrt[2]{4 - 2\sqrt[2]{3}}$ - $\sqrt[2]{3}$
= $\sqrt[2]{3 - 2\sqrt[2]{3} + 1}$ - $\sqrt[2]{3}$
= $\sqrt[2]{($\sqrt[2]{3}$ - 1)² }$ - $\sqrt[2]{3}$
= |$\sqrt[2]{3}$ - 1| - $\sqrt[2]{3}$
= $\sqrt[2]{3}$ - 1 - $\sqrt[2]{3}$
= -1
f) $\sqrt[2]{7 + 4\sqrt[2]{3}}$ - 2
= $\sqrt[2]{4 + 4\sqrt[2]{3} + 3}$ - 2
= $\sqrt[2]{(2 + \sqrt[2]{3})²}$ - 2
= |2 + $\sqrt[2]{3}$| - 2
= 2 + $\sqrt[2]{3}$ - 2
= $\sqrt[2]{3}$
g) $\sqrt[2]{9 - 4\sqrt[2]{5}}$ + 2
= $\sqrt[2]{5 - 4\sqrt[2]{5} + 4}$ + 2
= $\sqrt[2]{($\sqrt[2]{5}$ - 2)² }$ + 2
= |$\sqrt[2]{5}$ - 2| + 2
= $\sqrt[2]{5}$ - 2 + 2
= $\sqrt[2]{5}$
h) $\sqrt[2]{8 + 2\sqrt[2]{7}}$ - $\sqrt[2]{7}$
= $\sqrt[2]{7 + 2\sqrt[2]{7} + 1}$ - $\sqrt[2]{7}$
= $\sqrt[2]{(\sqrt[2]{7} + 1)²}$ - $\sqrt[2]{7}$
= |$\sqrt[2]{7}$ + 1| - $\sqrt[2]{7}$
= $\sqrt[2]{7}$ + 1 - $\sqrt[2]{7}$
= 1
