`text{2, Tính: }`
`a, 1/2 · 3/4 · 5/6....9999/10000`
$\dfrac{1.3.5...9999}{2^{5000}}$ `(1 · 2 · 3 · 4 · 5....5000)`
$\dfrac{5001 · 5002 ·...· 9999}{2^{5000}}$ `(2 · 4 · ... · 5000)`
`b, 8/9 · 15/16 · 24/25....3599/3600`
$=\dfrac{2 · 4}{3 · 3}$ · $\dfrac{3 · 5}{4 · 4}$ ·...· $\dfrac{59 · 61}{60 · 60}$
$=\dfrac{(2 · 3 · 4 ·...·59)(3 · 4 ·...·61)}{(3 · 4 · 5 ·...· 60)(3 · 4 · 5 ·...· 60)}$
`2/60 · 61/3 = 61/90`
`text{3, Rút gọn}`
`text{b, Đặt A =}` $\dfrac{\dfrac{1}{1 · 300} + \dfrac{1}{2 · 301} + \dfrac{1}{3 · 302} + \dfrac{1}{4 · 303} +... +\dfrac{1}{1 · 102}}{ \dfrac{1}{1 · 102} + \dfrac{1}{2 · 103} + \dfrac{1}{3 · 104} + \dfrac{1}{4 · 105} +... +\dfrac{1}{299 · 400} }$
`text{Đặt B =}` $\dfrac{1}{1 · 300}$ + $\dfrac{1}{2 · 301}$ + $\dfrac{1}{3 · 302}$ + $\dfrac{1}{4 · 303}$ +... + $\dfrac{1}{1 · 102}$
`text{299B =}` `(1 + 1/2 + 1/3 +...+ 101) - (1/300 + 1/301 + ... + 1/102) = D`
`B = D/299`
`text{Đặt C =}` $\dfrac{1}{2 · 103}$ + $\dfrac{1}{3 · 104}$ + $\dfrac{1}{4 · 105}$ + $\dfrac{1}{5 · 106}$ +... +$\dfrac{1}{299 · 400}$
`text{101C =}` `(1 + 1/2 + 1/3 +...+ 299) - (1/102 + 1/103 + ... + 1/400) = D`
`C = D/101`
⇔ `A = B/C = 101/299`
`text{Type muốn khók luonnn nên bạn cho mình vote 5 và cảm ưn nhee}`
