ta có tam giác ABC cân;
=> góc ABC=gosc ACB;
mà góc ABQ kề góc ABC;góc ACR kề góc ACB;
=> góc ABQ=góc ACR;
xét tam giác ABQ và tam giác ACR ta có;
AB=AC (tam giác ABC cân);
bQ=CR(gt);
góc ABQ=góc ACR ((CHỨNG minh ở trên);=>
tam giác ABQ và tam giác ACR (c-g-c);
=>AQ=AR(2 cạnh tương ứng);
b) vì tam giác ABQ và tam giác ACR;
=> góc QAB=góc RAC; (1)
vì H là trung điểm BC nên AM là trung tuyến tam giác ABC tại A;
mà ABC cân;
=> AH cũng là tia phân giác;
=> góc BAH=góc CAH; (2);
từ(1) và (2) => góc QAB+góc BAH=góc RAC+góc CAH;
<=> góc QAH=hóc RAH (dpcm)
=>