Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` đường cao `AH` có:
`\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}` (Hệ thức lượng)
`⇒\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}`
`⇒\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}`
`⇒AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=4,8(cm)`
`AH.BC=AB.AC` (Hệ thức lượng)`
`⇒BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{6.8}{4,8}=10(cm)`
`AB^2=HB.BC` (Hệ thức lượng)
`⇒HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6(cm)`
`⇒HC=BC-HB=10-3,6=6,4(cm)`
Vậy $\begin{cases}BC=10cm\\AH=4,8cm\\HB=3,6cm\\HC=6,4cm\end{cases}$
