Đáp án:
\[S = {2^{n + 2}} - 1\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
S = 1 + 2 + 4 + 8 + .... + {2^{n + 1}}\\
\Leftrightarrow 2S = 2 + 4 + 8 + ..... + {2^{n + 2}}\\
\Leftrightarrow 2S - S = \left( {2 + 4 + 8 + ..... + {2^{n + 2}}} \right) - \left( {1 + 2 + 4 + 8 + .... + {2^{n + 1}}} \right)\\
\Leftrightarrow S = {2^{n + 2}} - 1
\end{array}\)