Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
1,\\
\tan x = \tan \left( {x + k\pi } \right)\\
\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{{ - \sin \left( { - x} \right)}}{{\cos \left( { - x} \right)}} = - \tan \left( { - x} \right)\\
P = \tan \left( {\pi - \alpha } \right) - \tan \left( {\alpha + \pi } \right) = \tan \left( { - \alpha } \right) - \tan \alpha \\
= - \tan \alpha - \tan \alpha = - 2\tan \alpha = - \dfrac{8}{5}\\
9,\\
\left( C \right):\,\,\,\,{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) + \left( {{y^2} - 2y + 1} \right) = 6\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 6
\end{array}\)
Do đó, đường tròn đã cho có tâm \(I\left( { - 2;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 6 \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
d:\,\,x - 2y + 1 = 0\\
{d_{\left( {I;d} \right)}} = \dfrac{{\left| {\left( { - 2} \right) - 2.1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \dfrac{3}{{\sqrt 5 }} < \sqrt 6 = R
\end{array}\)
Do \({d_{\left( {I;d} \right)}} < R\) nên đường thẳng đã cho cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt.
