Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 3:
a). 3x - 9 > 0 ⇔ 3x > 9 ⇔ x > 3
vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x | x > 3 }
b). 3 ( x-2) > x + 5 ⇔ 3x - 6 - x - 5 > 0
⇔ 2x - 11 > 0
⇔ 2x > 11
⇔ x > $\frac{11}{2}$
vậy tập nghiệm của bpt là S = { x | x > $\frac{11}{2}$ }
c). $\frac{3}{2}$x + $\frac{1}{3}$ $\leq$ $\frac{1}{4}$x + 3
⇔ $\frac{3}{2}$x - $\frac{1}{4}$x $\leq$ 3 - $\frac{1}{3}$
⇔ $\frac{5}{4}$x $\leq$ $\frac{8}{3}$
⇔ x $\leq$ $\frac{32}{15}$
Vậy tập nghiệm của BPT là S = { x| x≤ $\frac{32}{15}$ }
d). (x -1)(x + 1) < (x - 1)² + 3
⇔ x² - 1 < x² - 2x + 1 + 3
⇔ x² - x² + 2x < 1 + 3 + 1
⇔ 2x < 5
⇔ x < $\frac{5}{2}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x | x <$\frac{5}{2}$ }
e). x² - x + 12 ≥ 0
( không có nghiệm thỏa mãn bpt)
f). $\frac{2x-1}{x + 2}$ $\leq$ 0
⇒ 2x -1 ≤ 0
⇔ 2x ≤ 1
⇔ x ≤ $\frac{1}{2}$
Vậy tn của bpt là S = { x | x $\leq$ $\frac{1}{2}$ }
