a) Gọi (d): y=ax+b
A(-1; 7) ∈ (d) ⇔ a.(-1)+b=7
⇔-a+b=7
b) y=(3m+1)x+√2(m-2) (d)
Gọi M(xo, yo) là điểm cố định của (d)
⇔M(xo, yo) ∈ (d) ∀m
⇔(3m+1)xo+√2(m-2)=yo ∀m
⇔3mxo+xo+√2.m-2√2-yo=0 ∀m
⇔m.(3xo+√2)+(xo-2√2-yo)=0 ∀m
⇔3xo+√2=0 hoặc xo-2√2-yo=0
⇔3xo=-√2 hoặc xo-2√2-yo=0
⇔xo=-√2/3 hoặc -√2/3-2√2-yo=0
⇔xo=-√2/3 hoặc yo=(-7√2)/3
M(-√2/3; (-7√2)/3) là điểm cố định của (d)
c)x+y=5 và x²+y²=17
⇔x=5-y và (5-y)²+y²=17
⇔x=5-y và 25-10y+y²+y²=17
⇔x=5-y và 25-10y+2y²=17
⇔x=5-y và -10y+2y²=17-25
⇔x=5-y và -10y+2y²=-8
⇔x=5-y và 2y(-5+y²)=8
⇔x=5-y và -5+y²=4/y
⇔x=5-y và y(-5+y)=4
⇔x=5-y và -5y+y²=4
.......................................
Xin lỗi em nhé, anh làm dc 2 câu kia thôi, câu cuối nghĩ mãi ko ra, sorry
