$\\$
`a,`
`(x^3 - x^2 +2)/(x-1) (x \ne 1)`
Để biểu thức nguyên
`-> x^3 - x^2 + 2 \vdots x-1`
`-> x^3 - x^2 + x - 1 - x + 3 \vdots x-1`
`-> (x^3 - x^2) + (x-1) - (x-3) \vdots x-1`
`-> x^2 (x-1) + (x-1)-(x-3) \vdots x-1`
`-> (x-1)(x^2 + 1) - (x-3) \vdots x-1`
Vì `(x-1)(x^2 +1) \vdots x-1`
`->x-3 \vdots x-1`
`-> x-1 - 2 \vdots x-1`
`-> 2 \vdots x-1`
`-> x-1 ∈ Ư (2)={1;-1;2;-2}`
`->x ∈ {2; 0;3;-1}` (Thỏa mãn)
Vậy `x ∈ {2;0;3;-1}` để biểu thức nguyên
$\\$
`b,`
`A=9x^2 - 6x+5`
`->A=(3x)^2 - 2 . 3x . 1 + 1^2 + 4`
`->A = (3x-1)^2 + 4≥4∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(3x-1)^2=0 ↔ 3x-1=0 ↔3x=1 ↔x=1/3`
Vậy `min A=4↔x=1/3`
