1. Để biểu thức có nghĩa
`⇔ 1 - 16x² ≥ 0`
`⇔ (1 - 16x)(1 + 16x) ≥ 0`
⇒ `-1/4` ≤ x ≤ `1/4`
2. Để biểu thức có nghĩa
`⇔ x² - 3 ≥ 0 `
1 - `sqrt{x² - 3}` `neq` 0
⇔ x ≥ √3; x `neq` ±2
3. Để biểu thức có nghĩa:
`8x - x² - 15 ≥ 0 `
`⇔ -x² + 3x + 5x - 15 ≥ 0`
`⇔ (x - 3)(5 - x) ≥ 0`
`⇔ 3 ≤ x ≤ 5`
4. Để biểu thức có nghĩa
⇔ x² - x + 1 > 0
⇔ (x - `1/2`)² + `3/4` > 0
⇒ x ∈ R
5. Để biểu thức có nghĩa:
⇔ 2x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ `1/2`
x - `sqrt{2x - 1}` > 0 ⇔ x² - 2x + 1 > 0
⇒ x ≥ `1/2`
6. Để biểu thức có nghĩa:
`⇔ 16 - x² ≥ 0 ⇔ (4 - x)(4 + x) ≥ 0 ⇔ -4 ≤ x ≤ 4`
`2x + 1 > 0 ⇔ x > `-`1/2`
x`² - 8x + 14 ≥ 0 ⇔` `(x - 4)² - 2 ≥ 0 ⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x ≥ √2 + 4\\x ≤ -√2 + 4\end{array} \right.\)
`⇒ x ∈ ∅ `
Bài 6:
A = `sqrt{x² - 6x + 9}` - `sqrt{x² + 6x + 9}`
= `sqrt{(x - 3)²}` - `sqrt{(x + 3)²}`
`= |x - 3| - |x + 3|`
Để `A = 1`
`⇔ |x - 3| - |x + 3| = 1`
Với `x ≥ 3`
`⇒ x - 3 - x - 3 = 1`
⇔ vô nghiệm
Với `-3 ≤ x < 3 `
`⇒ 3 - x - x - 3 = 1`
`⇔ -2x = 1`
⇔ x = `-1/2`
Với `x < -3 `
`⇒ 3 -x + x + 3 = 1`
`⇔ 6 = 1 `
⇔ vô nghiệm
Vậy x = `-1/2` thì `A = 1`
