Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P=4\sin^2x-4\cos x$
$\to P=4(1-\cos^2x)-4\cos x$
$\to P=4-4\cos^2x-4\cos x$
$\to P=5-(4\cos^2x+4\cos x+1$
$\to P=5-(2\cos x+1)^2$
Vì $x\in[0,\pi]$
$\to -1\le \cos x\le 1$
$\to -1\le 2\cos x+1\le 3$
$\to 0\le (2\cos x+1)^2\le 9$
$\to -4\le 5-(2\cos x+1)^2\le 5$
Để bất phương trình $4\sin^2x-4\cos x\le 4m^2-4m+5$ đúng voiiws mọi $x\in[0,\pi]$
$\to 5\le 4m^2-4m+5$
$\to 0\le 4m^2-4m$
$\to 0\le m^2-m$
$\to 0\le m(m-1)$
$\to m\le0$ hoặc $m\ge 1$
Ta có $m\in[-10,10]\to -10\le m\le 0, 1\le m\le 10$
$\to$Có $21$ giá trị thỏa mãn đề
