Đáp án:
Bài 1:
Biểu diễn lên hình vẽ:
+ B là vị trí con diều; N là tay bạn học sinh
=> NB = 130m; NM = 1,5m; MA = 50m
+ AB là độ cao của con diều so với mặt đất
Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{NC}}{{BN}} = \dfrac{{MC}}{{AM}}\\
\Rightarrow \dfrac{{NC}}{{130}} = \dfrac{{MC}}{{50}}\\
\Rightarrow MC = \dfrac{5}{{13}}.NC\\
Theo\,Pytago:\\
M{C^2} + M{N^2} = N{C^2}\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{5}{{13}}NC} \right)^2} + 1,{5^2} = N{C^2}\\
\Rightarrow \dfrac{{144}}{{169}}N{C^2} = 1,{5^2}\\
\Rightarrow \dfrac{{12}}{{13}}.NC = 1,5\\
\Rightarrow NC = \dfrac{{13}}{8}\left( m \right)\\
\Rightarrow MC = \dfrac{5}{{13}}.\dfrac{{13}}{8} = \dfrac{5}{8}\left( m \right)\\
\Rightarrow Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\\
= {\left( {130 + \dfrac{{13}}{8}} \right)^2} - {\left( {50 + \dfrac{5}{8}} \right)^2}\\
\Rightarrow AB = 121,5\left( m \right)
\end{array}$
Vậy độ cao con diều là 121,5m so với mặt đất
Bài 2:
Tivi hình chữ nhật ABCD
Theo Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\\
= 14,{8^2} + 11,{8^2}\\
= 358,28\\
\Rightarrow AC = 18,93\left( {inch} \right)
\end{array}$
Vậy tivi thuộc loại 18,93 inch
Bài 3:
Đổi 1m=100cm
Áp dụng định lý Pytago thì cạnh còn lại của tam giác là:
$\begin{array}{l}
{x^2} = {100^2} - {50^2} = 7500\\
\Rightarrow x = 86,6\left( {cm} \right) > 80\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy không phù hợp quy định của khu phố do đã lấn quá mức cho phép
Bài 4:
Biểu diễn lên hình ta sẽ có:
+ Điểm A là điểm xuất phát
+ B là điểm của máy bay sau khi cất cánh 5 phút = 1/(12) giờ
+ C là hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất Khoảng cách từ điểm xuất phát đến phương thẳng đứng là 12km nên AC=12km;
Và AB là quãng đường máy bay bay được trong 1/(12) giờ với v=240km/h
=> AB = 240.1/(12)=20 (km)
Độ cao của máy bay so với mặt đất là BC
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
$\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {20^2} - {12^2} = 256\\
\Rightarrow BC = \sqrt {256} = 16\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy máy bay cao 16km so với mặt đất.
