Đáp án:
Không đáp án
Giải thích các bước giải:
$y = |f(x) +m|$
$\to y' = \dfrac{2.(f(x)+m).f'(x)}{2\sqrt{(f(x) +m)^2}} =0$
$\to f'(x) = 0$
$\to \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=0\\x=1\end{array} \right.$
Thay : $y(-1) = y(1)= |f(\pm 1)+m| = |-2+m|$
$y(0)=|f(0)+m| = |m|$
$y(-2)=y(2)=|f(\pm 2) +m| = |2+m|$
Giả sử :
TH1 : $\mathop {\text{Max y}} \limits_{[-2;2]} = |-2+m|$
( Khi $|-2+m| > |2+m| \to m <0$ )
Khi đó : $|-2+m| =10$
$\to \left[ \begin{array}{l}m=12 (L) \\m=-8(C)\end{array} \right.$
TH2 : $\mathop { \text{Max y} }\limits_{[-2;2]} = |2+m|$
( Khi : $|2+m| >|-2+m| \to m >0$ )
Khi đó : $|2+m| = 10$
$\to \left[ \begin{array}{l}m=8(C)\\m=-12(L)\end{array} \right.$
Vậy tổng các giá trị thực để $\mathop { \text{Max y}} \limits_{[-2;2]} =10$ là $8-8=0$
