Đáp án:
Giải thích các bước giải:
VD1:
Ta có: BC= $\sqrt{ AB²+AC²}$ ( pytago)
= $\sqrt{ 7,5²+10²}$
= `25/2` =12,5 cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. ta có:
AB²=BC.BH
⇒ 7,5²= 12,5 .x
⇒X= $\frac{ 7,5²}{12,5}$ = `9/2` =4,5 cm
Tương tự :
AC²=BC.HC
⇒ 10²=12,5.y
⇒ y= $\frac{10²}{12,5}$ = 8 cm
Vậy x= 4,5cm ; y=8cm
VD2:
Ta có: BC=BH+HC =1+3=4 cm
Áp dụng hệ thức lượng, ta có:
AB²=BC.BH
⇒ x²= 4.1=4
⇒ x=2 cm
Tương tự:
AC²=BC.HC
⇒ y² = 4.3 =12
⇒ y=√12 =2√3 cm
Vậy x= 2cm ; y= 2√3 cm
VD3:
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:
AH= $\sqrt{ AB²-BH²}$
= $\sqrt{ (2√15)² - 6²}$
=2√6 cm
Ta có: AH²=BH.HC ( hệ thức lượng)
⇒ (2√6)²=6.x
⇒ x= $\frac{ (2√6)²}{6}$
=4 cm
Vậy x=4cm
VD4: Đặt tam giác đó là tam giác ABC , đường cao AH ( giống các vd trên)
Áp dụng hệ thức lượng, ta có:
AB²=BC.BH
⇒ 12²=20.x
⇒ x= $\frac{12²}{20}$ =7,2 cm
Mà BC=BH+HC
⇒ 20= 7,2 +y
⇒y= 20-7,2 =12,8 cm
Vậy x=7,2 cm ; y=12,8 cm
VD 5: Đặt tam giác vuông đó là tam giác ABC, đường cao AH
ÁP dụng định lí pytago, ta có:
BC= $\sqrt{ AB²+AC²}$
= $\sqrt{ 6²+8²}$
=10 cm
Theo hệ thức lượng, ta có:
AB²=BC.BH
⇒ 6²=10.x
⇒ x= $\frac{6²}{10}$
= 3,6 cm
Tương tự:
AC²=BC.HC
⇒8²=10.y
⇒ y= $\frac{ 8²}{10}$ =6,4 cm
Vậy x=3,6 cm ; y=6,4cm
VD6: Đặt tam giác là tam giác vuông ABC, đườg cao AH
Ta có: BC=BH+HC=1+4=5
Áp dụng hệ thức, ta được:
AB²=BC.BH
⇒ x²=5.1=5
⇒ x=√5 cm
Tương tự :
AC²=BC.HC
⇒ y²=5.4=20
⇒ y=√20 =2√5 cm
Vậy x=√5 cm ; y= 2√5 cm
CHÚC BẠN HỌC TỐT >ω<
