Đáp án:
$\\$
Do `AH` là đường cao
`-> AH⊥BC`
Do `ΔABC` cân tại `A`
`-> AB=AC`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :
`hat{AHB}=hat{AHC}=90^o`
`AH` chung
`AB=AC` (chứng minh trên)
`-> ΔAHB=ΔAHC` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\\$
Do `ΔAHB=ΔAHC` (chứng minh trên)
`-> BH=CH` (2 cạnh tương ứng)
`-> H` là trung điểm của `BC`
`-> BH=1/2BC`
`->BH=1/2 . 12`
`-> BH=6cm`
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AH^2 + BH^2=AB^2` (Pitago)
`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`
`-> AH^2 = 10^2 - 6^2`
`-> AH^2=8^2`
`->AH=8cm`
$\\$
Có : `H` là trung điểm của `BC`
`-> AH` là đường trung tuyến của `ΔABC`
mà `G` là trọng tâm của `ΔABC`
`-> AH` đi qua `G`
`-> A,G,H` thẳng hàng
