Đáp án: $m=-1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(m^2-m)x+m<2x+1$
$\to (m^2-m)x-2x+m-1<0$
$\to (m^2-m-2)x+m-1<0$
$\to (m+1)(m-2)x<-(m-1)$
Để bất phương trình có tập nghiệm $R$
$\to (m+1)(m-2)=0\to m\in\{-1,2\}$
Nếu $m=2\to (2+1)(2-2)x<-(2-1)\to 0<-1$ vô lý
$\to m=2$ loại
Nếu $m=-1\to (-1+1)(-1-2)x<-(-1-1)\to 0<2$ đúng
$\to m=-1$