Đáp án:
$min_B=2 \Leftrightarrow 3 \le x \le 11 .$
Giải thích các bước giải:
$B=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}(x \ge 2)\\ =\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{x-2-6\sqrt{x-2}+9}\\ =\sqrt{(\sqrt{x-2}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-2}-3)^2}\\ =|\sqrt{x-2}-1|+|\sqrt{x-2}-3|\\ =|\sqrt{x-2}-1|+|3-\sqrt{x-2}|\\ \ge |\sqrt{x-2}-1+3-\sqrt{x-2}|=2$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}-1)(3-\sqrt{x-2}) \ge 0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}-1)(\sqrt{x-2}-3) \le 0\\ \Leftrightarrow 1 \le \sqrt{x-2} \le 3\\ \Leftrightarrow 1 \le x-2 \le 9\\ \Leftrightarrow 3 \le x \le 11 $
Vậy $min_B=2 \Leftrightarrow 3 \le x \le 11 .$
