Đáp án:
`CH=37,5cm`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` cân tại `A` có `AD` là đường cao
`=>AD` cũng là đường trung tuyến
`=> D` là trung điểm `BC`
`=> BD=CD =(60)/2 =30(cm)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔADB` vuông tại `D`
`AB^2 = AD^2 + DB^2`
`<=> AD = \sqrt{AB^2 - DB^2}`
`<=> AD = \sqrt{50^2 - 30^2}`
`<=> AD = 40(cm)`
Xét `ΔABD` và `ΔCHD` có:
`\hat{ADB} = \hat{CDH} (=90^o)`
`\hat{ABD} = \hat{CHD} (` cùng phụ `\hat{ECB})`
`=>` $ΔABD \backsim Δ CHD(g.g)$
`=> (AB)/(CH) = (AD)/(CD)`
`=> CH = (AB.CD)/(AD)`
`<=> CH = (50 . 30)/(40) = (75)/2 = 37,5(cm)`